IA et Navier-Stokes: une percée mathématique suscite une querelle OpenAI-Anthropic

Le mathématicien Tristan Buckmaster affirme, avec Levent Alpöge, avoir obtenu trois avancées sur des équations cousines de Navier-Stokes grâce à l’IA, et la communauté scientifique suit l’affaire de près. Le sujet compte car Navier-Stokes reste l’un des sept problèmes du prix du millénaire, doté d’un million de dollars par le Clay Institute. Dans le même temps, Buckmaster accuse OpenAI d’avoir tenté de récupérer la découverte et de pousser Anthropic hors du récit. À ce stade, la preuve attribuée à OpenAI n’a pas été publiée ni vérifiée.

Une avancée réelle, mais pas encore la solution attendue

Les résultats annoncés le 8 septembre 2026 portent sur « l’explosion en temps fini avec un forçage lisse pour les milieux poreux incompressibles, pour Boussinesq et pour Euler incompressible en 3D ». Autrement dit, il s’agit de trois problèmes proches de Navier-Stokes, sans résoudre formellement le grand casse-tête lui-même.

Tristan Buckmaster, professeur au Courant Institute of Mathematical Sciences de l’université de New York, explique que ces travaux s’appuient sur des avancées antérieures de Diego Córdoba et Luis Martínez-Zoroa. Sur Mastodon, Terence Tao a salué « un accomplissement remarquable » et écrit qu’« il ne semble y avoir aucun obstacle de principe » à l’extension de ces méthodes à Navier-Stokes. Le message est clair : on n’est pas encore au bout du tunnel, mais on voit la sortie, ce qui n’est déjà pas si mal.

Navier-Stokes décrit le mouvement des fluides à l’échelle macroscopique, qu’il s’agisse d’un liquide ou d’un gaz, et donc les turbulences. En pratique, ces équations servent à modéliser l’air autour d’une voiture, l’écoulement autour d’une aile d’avion, le déplacement de l’eau lorsqu’un navire passe ou encore la dynamique des océans. Leur difficulté vient du fait qu’on sait les écrire, mais pas toujours les dompter.

Quand l’IA entre dans la preuve

Buckmaster raconte avoir travaillé avec plusieurs modèles d’IA générative, dont Claude, développé par Anthropic, et Codex, l’outil de programmation d’OpenAI. Il dit que la première preuve envoyée par Alpöge était « la plus horrible » qu’il ait jamais lue, avant des semaines de reprise et de vérification. Une partie du travail a été contrôlée avec Lean, un logiciel de preuve formelle qui vérifie chaque étape d’un raisonnement mathématique.

Selon lui, le duo a surtout utilisé GPT-5.6 Sol côté OpenAI, et a produit une démonstration d’environ 100 pages. Ce qui frappe, dans cette séquence, n’est pas seulement le résultat mais la vitesse d’exécution : Buckmaster parle d’un « moment Deep Blue-Kasparov », en référence à la victoire d’IBM sur le champion d’échecs en 1997. Le parallèle a ses limites, mais il dit bien le changement de tempo.

OpenAI est-elle allée trop vite ?

C’est là que l’histoire déraille un peu. Buckmaster affirme qu’après l’arrivée d’informations sur leurs progrès chez OpenAI, il a reçu des échanges cordiaux, avec même une offre de puissance de calcul. Il cite ce message : « Si vous souhaitez nous donner des précisions, cela nous aiderait à éviter toute concurrence dans ce domaine ; d’une manière générale, nous sommes toujours ravis lorsque des mathématiciens font progresser nos modèles. Si OpenAI peut vous apporter une aide en matière de calcul, nous serions ravis de vous la fournir ».

Le 6 septembre, Sébastien Bubeck, chercheur chez OpenAI, lui aurait présenté un résultat obtenu par un modèle interne, avec une preuve qu’il dit ne jamais avoir vue et qui ferait près de 100 pages. Buckmaster conteste la présentation initiale, jugée trop favorable à l’idée d’une intervention humaine minimale. Il affirme aussi que le modèle aurait suivi exactement l’axe de travail qu’il explorait avec Alpöge depuis près d’un an, puis que le premier prompt aurait été envoyé dans les jours suivant l’arrivée de l’information chez OpenAI.

Plus sensible encore, Buckmaster dit avoir été invité à choisir entre deux scénarios : publier le résultat d’OpenAI le lendemain de sa propre sortie, ou rédiger seul l’article en créditant le modèle d’OpenAI pour renforcer sa légitimité. Il affirme enfin que Bubeck aurait insisté à deux reprises pour retirer Alpöge de la liste des auteurs, au motif qu’il travaille chez Anthropic. OpenAI n’a, à ce stade, pas rendu publique la preuve évoquée, et Bubeck a qualifié ces accusations de « fausses et incendiaires » sur X.

Ce que cette affaire change pour les labos d’IA

Au fond, l’épisode dit deux choses à la fois. D’un côté, l’IA peut désormais accélérer un travail mathématique de haut niveau, à condition de rester sous contrôle humain et de passer par des vérifications strictes. De l’autre, la concurrence entre OpenAI et Anthropic ne se limite plus aux chatbots ou aux modèles de programmation : elle touche aussi la reconnaissance scientifique, le crédit des auteurs et la manière de publier des résultats sensibles.

Buckmaster précise qu’il n’accuse personne de quoi que ce soit et qu’il ignore encore ce que le modèle d’OpenAI a fait exactement, ni comment. Mais il juge nécessaire de raconter la chronologie, pour éviter qu’une série d’annonces affirme quelque chose qu’il dit savoir faux. La communauté attend désormais la publication complète, parce qu’en mathématiques comme ailleurs, une preuve non vérifiée reste une promesse avec des parenthèses.