AlphaProof Nexus résout des problèmes de mathématiques ouverts

Google DeepMind affirme qu’AlphaProof Nexus, un système de démonstration automatique de mathématiques bâti autour de Gemini 3.1 Pro, a résolu des dizaines de problèmes ouverts, selon une étude publiée le 12 octobre 2026 dans Science. Le modèle aurait notamment réglé neuf problèmes d’Erdős, deux restés sans solution depuis 56 ans, tout en passant par une revue par les pairs. Dans ce contexte, la question n’est plus seulement de savoir si l’IA peut produire des preuves, mais si elle peut le faire dans un cadre scientifique contrôlé.

Des preuves vérifiées ligne par ligne, pas au doigt mouillé

Le système rédige puis révise ses démonstrations dans Lean, un langage formel qui sert à vérifier chaque étape d’un raisonnement mathématique. Après chaque modification, Lean renvoie ses messages d’erreur, ce qui oriente la tentative suivante. Pour les sous-problèmes les plus difficiles, AlphaProof Nexus peut aussi s’appuyer sur AlphaProof, un outil spécialisé de preuve. Google DeepMind indique que le système a tout de même résolu les neuf problèmes d’Erdős sans AlphaProof. Une manière de rappeler que, dans ce domaine, la machine ne “devine” pas : elle se fait corriger à chaque ligne, ce qui change un peu la donne pour la recherche formelle.

Selon l’étude, l’IA a aussi démontré 44 conjectures issues de la base OEIS, résolu une question ouverte en géométrie algébrique et amélioré une borne connue en optimisation min-max, une technique utilisée pour entraîner certains modèles d’IA. Les auteurs disent avoir partagé ces solutions en ligne avant la publication de l’article, ce qui facilite la vérification par la communauté scientifique.

Pourquoi cette annonce compte dans le débat sur l’IA et les maths

Cette publication arrive alors que les performances des modèles sur les preuves mathématiques divisent. OpenAI a récemment déposé des centaines de preuves générées par IA sur GitHub plutôt que dans des revues scientifiques, tandis que l’Association for Human Mathematics, menée par Terence Tao, a appelé au boycott. DeepMind, de son côté, a choisi le circuit classique de la validation académique. Ce n’est pas qu’une querelle de procédure : la crédibilité d’un résultat en mathématiques dépend précisément de sa vérification, et l’IA ne gagne pas de points bonus parce qu’elle a l’air convaincante.

Pour le marché, l’enjeu dépasse la seule discipline. Des systèmes capables de formaliser des raisonnements complexes peuvent accélérer la recherche en mathématiques fondamentales, mais aussi améliorer des briques utilisées dans les modèles d’IA eux-mêmes, comme l’optimisation. Reste une limite simple : résoudre des problèmes ouverts sous cadre formel n’équivaut pas à comprendre les mathématiques comme un humain, même si la frontière devient moins confortable pour les sceptiques.